Логические задачи

Задача по логике 1

Количество шаров

Имеется некоторое количество равных шаров. Их можно уложить или в виде правильного треугольника, или в виде квадрата. Найти число шаров, если известно, что при треугольном расположении в стороне треугольника будет на 2 шара больше, чем при квадратном расположении.

36 (в стороне треугольника 8 шаров, в стороне квадрата - 6)

Задача по логике 2

Фальшивые монеты

Имеется 10 мешков монет. В одном из мешков — монеты фальшивые. Сколько необходимо произвести взвешиваний на рычажных весах с гирями, чтобы определить, в каком мешке находятся фальшивые монеты? Вес настоящей монеты — 10 г, а фальшивой — 9 г.

Достаточно одного взвешивания. Возьмем из первого мешка 1 монету, из второго - 2, из третьего - 3, и т.д., из десятого - 10. Взвесим все эти 55 монет. Если бы они были настоящие, то весили бы 550 г. Фактический же вес их на несколько граммов меньше. Разница в весе дает порядковый номер мешка с фальшивыми монетами.

Задача по логике 3

Два каната

К потолку на расстоянии 30 см друг от друга подвешены два каната. Их нужно срезать и при этом получить максимальную длину. В распоряжении человека, получившего это задание, имеется острый нож и предполагается, что он отлично умеет лазить по канату.

Нужно связать канаты внизу. Затем взобраться по канату А до самого верха и перерезать канат Б таким образом, чтобы из оставшегося наверху куска можно было сделать петлю. Повиснув на ней, нужно перерезать канат А у самого потолка, пропустить конец каната через петлю и протащить сквозь нее до тех пор, пока около петли не окажется узел. После этого можно спуститься вниз на обоих канатах и, стоя на земле, вытянуть связанные канаты из петли. Таким способом будет получена полная длина каната А и почти весь канат Б.

Задача по логике 4

В одном купе

Поезд приближался к Байкалу. В купе одного из вагонов собралось несколько человек: 4 юноши и 2 девушки. Они направлялись на отдых в Сибирь, о которой им много рассказывал уже побывавший там Богданов. Москвич Смелов ехал в Сибирь впервые. Он оказался большим любителем шахмат и не отходил от Сурова, в котором нашел достойного противника. Одна из девушек, Нина, ехала на отдых после окончания ВУЗа. Она была женой Валентина. У другой девушки фамилия была такая же, как у Михаила, а имя такое же, как у Сурова. Оказалось, что Лазарев и Суров из Санкт-Петербурга, а Василий из Ярославля. В фамилии Валентина три гласные буквы, а Валерий очень любит музыку.

Попробуйте установить имена и фамилии будущих новоселов.

Василий Богданов, Валентин Лазарев, Михаил Смелов, Валерий Суров, Нина Лазарева и Валерия Смелова.

Задача по логике 5

Время летних отпусков

В течение последних четырех лет инженеры Еремин, Фомин, Дементьев и Сухарев получали очередной отпуск в мае, июне, июле или августе. Причем если один из них отдыхал в мае, то другой — в июне, третий — в июле, а четвертый — в августе. Каждый из них получал отпуск в разное время. Так, в первый год Дементьев отдыхал в июле, а на второй год — в августе, а Еремин на второй год — в мае. На третий год Сухарев получил отпуск в июне, а Фомин на четвертый год — в июле.

В каком месяце отдыхал Еремин в первый год?

Задача по логике 6

Сколько монет?

Если некоторое число монет расположить в виде квадратной рамки, то 5 монет останутся лишними: если же сторону этого квадрата увеличить на одну монету, (достроить новую рамку, не разрушая старой), то не хватит 8 монет.

Определите число раскладываемых монет.

25 (20 монет уложилось в квадратную рамку 6х6 и осталось 5 лишних)